Algebra lineare Esempi

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ .

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $5.5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

Passaggio 4

Somma $5.5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $0.0001$ da $0.0241 x^{3} + 5.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $0.0001$ da $0.0241 x^{3}$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $0.0001$ da $5.5$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $0.0001$ da $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ .

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

Passaggio 6

Dividi per $0.0001$ ciascun termine in $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $0.0001$ ciascun termine in $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ .

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.0001$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $241 x^{3} + 55000$ per $1$ .

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $0$ per $0.0001$ .

$241 x^{3} + 55000 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $55000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$241 x^{3} = - 55000$

Passaggio 8

Dividi per $241$ ciascun termine in $241 x^{3} = - 55000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $241$ ciascun termine in $241 x^{3} = - 55000$ .

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $241$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

Passaggio 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

Passaggio 10

Semplifica $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $- \frac{55000}{241}$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Passaggio 10.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Passaggio 10.4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ come $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

Passaggio 10.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Riscrivi $55000$ come $10^{3} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.1

Scomponi $1000$ da $55000$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

Passaggio 10.5.1.2

Riscrivi $1000$ come $10^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

Passaggio 10.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

Passaggio 10.6

Moltiplica $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

Passaggio 10.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.1

Moltiplica $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Passaggio 10.7.2

Eleva $\sqrt[3]{241}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Passaggio 10.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

Passaggio 10.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

Passaggio 10.7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ come $241$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{241}$ come $241^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 10.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 10.7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 10.7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 10.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

Passaggio 10.7.5.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

Passaggio 10.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ come $\sqrt[3]{241^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

Passaggio 10.8.2

Eleva $241$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

Passaggio 10.8.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.8.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

Passaggio 10.8.3.2

Moltiplica $58081$ per $55$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Forma decimale:

$x = - 6.11104125 \dots$